坐火车从a地到b地的途中共经过12个站，铁路局需要准备多少种往返于ab两地的车票？
不知道题主的出于啥目的问的这个问题，姑且先抛几个点：
1、单纯数学题
拆分不同情况组合站点，再加总，但得思考，如果选择任意n个站作为一条线路，那剩余的12-n个站也可以做为一条线路，所以选择n和12-n个站点时线路数是一样的。
（1）只停ab两个站或全停，1*2种
（2）停ab两个站，加途中任意一个站或十一个站，12*2种
（3）停ab两个站，加途中任意两个站或十个站，12!/(2!*10!)*2=132种
（4）停ab两个站，加途中任意三个站或九个站，12!/(3!*9!)*2=440种
（5）停ab两个站，加途中任意四个站或八个站，12!/(4!*8!)*2=990种
（6）停ab两个站，加途中任意五个站或七个站，12!/(5!*7!)*2=1584种
（7）停ab两个站，加途中任意六个站，12!/(6!*6!)=924种
全部情况加总起来，一共4096种线路。
2、现实规划方案
结合以下考虑，从纯数学的结果里面筛选出符合实际情况的路线：
（1）出行需求
是否有出行需求，该站的人是否需要经常来往ab两地或其他站；
出行需求是否已经被很好地满足，如果已经有其他出行方式可以满足，那开通火车路线是否可以减少路上的时间；
（2）车站成本
建设成本，如果途中的12个站都已经建好只等通车的话，肯定会使用上；
运营成本，如果原本车站就在，只是多加一条线路，那多少人会在车站坐这班火车，火车经过停留的时候是否需要减少其他车次的安排；
（3）车票定价
根据所需成本，估算出来的车票价格，人们是否可以接受；
综上，突然觉得以前做的一些题，真的可以扩展到现实生活里面，但因为没法完全接触对应行业的知识，不能完全解答下来。
火车里面a开头的有什么车次？
临时旅客列车
A字头列车是曾经铁路使用过的对部分临时旅客列车的称呼，与L字头的列车的区别是，A字头列车是按需开行的特快临时旅客列车，在执行运客任务时列车等级相当于T字头特快列车，L字头临客等级相当于普快列车。
不过，目前铁路临客列车已不再挂A、L字头，而是分普慢、普快、K、T、Z、C、D、G等多个等级，与图定列车相同。
目前有部分专列列车（除旅游外）使用A字头，普通民众很难见到了。
k43a次列车停运了吗？
K 43a次列车没有停运。 K 43a次是由北京开往兰州方向去的快速旅客列车，全程1803公里，共设23个站点。上午11:40，K43a次列年从北京开出，途经丰台、沙城、宣化、张家口南、阳高、大同、丰镇、集宁南、呼和浩特、包头东、包头、临河、乌海、惠农、石嘴山、银川、青铜峡、中宁、中卫、景泰、白银西，行驶27小时17分后到达本次列车终点站兰州车站。
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